Duración
Un
indicador muy útil para evaluar el riesgo de mercado de una cartera de renta
fija es la denominada duración. La duración refleja el vencimiento medio
ponderado de los flujos financieros previstos por la cartera, por lo
que nos muestra la sensibilidad del precio a variaciones de los tipos de
interés. Mayor duración significa mayor riesgo pues, ante subidas o bajadas de
tipos de interés, el valor de la renta fija variará con mayor intensidad.
Usualmente
se utiliza la fórmula de Macaulay para el cálculo de la duración. Según esta la
duración se calcula sumando el resultado de multiplicar el valor presente de
cada pago por el número de períodos restantes hasta su vencimiento y dividiendo
por el precio total del título.
La
duración se tiene en cuenta cuando hay cupones de por medio, de lo contrario la
duración es el tiempo en el que vence el título. Cuando hay cupones y la tasa de descuento de
los cupones permanece fija, a medida que la tasa cupón sube la duración del título
es menor, quiere decir que la inversión se recupera rápidamente y el riesgo es
menor. Pero cuando esta tasa cupón
tiende a 0% la duración se incrementa llegando hasta la fecha de vencimiento del título, aumentando el riesgo.
Si
la tasa cupón permanece estable y la tasa de descuento del cupón disminuye, la
duración del título valor aumenta y si la tasa de descuento aumenta la duración
disminuye, pero lo hace de una manera muy lenta.
En
conclusión para que la duración del título valor aumente o disminuya, depende
de las variaciones en la tasa cupón y en la tasa de descuento de los
cupones. Mientras mayor sea el plazo al vencimiento, mayor es la duración
modificada y por tanto mayor la volatilidad.
Mientras más bajo sea el cupón de intereses más grande es la duración
modificada y por tanto mayor la volatilidad y
mientras más alta sea la rentabilidad requerida menor es la duración
corregida.
Convexidad
Los precios de un bono están en
función de los tipos de interés, que es una función decreciente, es decir, a
mayor tasa menor precio y viceversa.
Pero esta función es de tipo convexa, es decir, la tangente en cualquier
punto queda por debajo. Una función
matemáticamente para que una función sea convexa, su condición necesaria y
suficiente es que su segunda derivada sea positiva. Esto es la segunda derivada es la primera
derivada de la sensibilidad y nos indica, cómo varía esta, ante variaciones de
los tipos de interés.
Conclusiones de la
Convexidad:
Un incremento en la
duración genera un incremento en la convexidad.
Así, un bono segregado, un strip, tendrá siempre mayor convexidad que el
bono convencional del que procede.
Con los bonos segregables
se consigue carteras de duración más larga y de mayor convexidad.
A igualdad de rentabilidad
y duración, se prefieren en general las carteras más convexas a las menor
convexas, por un lado, y las carteras más liquidas a las menos liquidas por otro,
y finalmente se prefiere las carteras más diversificadas a las menos
diversificadas.
Las denominadas carteras
supe convexas están compuestas de una adecuada combinación de activos, unos con
la menor duración posible junto con otros de elevada duración, a fin de obtener
convexidades elevadas, que permitan catalogar a estas carteras como muy
sensibles a los descensos del tipo de interés y a la vez no tan sensibles al
aumento de los tipos.
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